Метод Монте-Карло

Previous  Top  Next

    
 

Рассмотрим произвольный квадрат с центром в начале координат и вписанный в него круг. Будем рассматривать только первую координатную четверть. В ней будет находиться четверть круга и четверть квадрата. Обозначим радиус круга r, тогда четверть квадрата тоже будет квадратом(очевидно) со стороной r.

Будем случайным образом выбирать точки в этом квадрате и считать количество точек, попавших в четверть круга. Благодаря теории вероятности мы знаем, что отношение попаданий в четверть круга к попаданиям 'в молоко' равно отношению площадей - пи/4. Вот, собственно, и весь алгоритм... Чем больше взятых наугад точек мы проверим, тем точнее будет отношение площадей.

Вот простенькая программа на Паскале, считающая пи этим способом... Четыре первых знака требуют на моем PentiumII-300 около 5 минут...

Code:

uses Crt;

const

n=10000000;

r=46340;

r2=46340*46340;

var

i,pass : LongInt;

x,y : real;

{$F+}

begin

WriteLn('Поехали!');

Randomize;

pass:=0;

for i:=1 to n do

begin

  x:=Random(r+1);

  y:=Random(r+1);

  if ( x*x+y*y < r2 ) then INC(pass);

end;

TextColor(GREEN);

WriteLn('Число ПИ получилось равным: ',(pass/i*4):0:5);

ReadLn;

end.

 

 

http://algolist.manual.ru

©Drkb::04239