Бинарный поиск

Previous  Top  Next

    
 

 

Code:

{ **** UBPFD *********** by kladovka.net.ru ****

>> Бинарный поиск

 

Бинарный поиск в целочисленном массиве - шаблон для функции,

выполняющей бинарный поиск.

X - значение, которое ищеться

A - массив в котором происходит поиск.

возвращаемое значение

индекс элемента, начиная с которого значения в массиве превышают заданное значение

в случае точного поиска заменить строку Result := L и -1 будет свидетельствовать

о том, что значение не найдено.

 

Зависимости: System

Автор:       Mystic, mystic2000@newmail.ru, ICQ:125905046, Харьков

Copyright:   Mystic

Дата:        25 апреля 2002 г.

********************************************** }

 

function BinaryFind(X: Integer; A: array of Integer): Integer;

 

function RecurceFind(L,R: Integer): Integer;

var

M: Integer;

begin

if R<L then begin

   Result := L; // Result := -1 если поиск точный

   Exit;

end;

M := (L+R) div 2;

if A[M]=X then

begin

   Result := M;

   Exit;

end;

if A[M]>X

   then Result := RecurceFind(L,M-1)

   else Result := RecurceFind(M+1,R)

end;

 

begin

Result := RecurceFind(Low(A), High(A));

end;

©Drkb::04191


 

Примечания:

Александр Шарахов

Функцию BinaryFind можно усовершенствовать по нескольким направлениям:
1. Повысить скорость работы, избавившись от рекурсии.
2. При положительном результате поиска всегда возвращать индекс первого подходящего элемента.
3. Совместить в одном флаконе точный и неточный поиск. Для этого при отрицательном результате поиска возвращать отрицательное значение Index-MaxInt, где Index - индекс первого элемента массива, больше искомого. Если такой элемент отсутствует, то возвращать (High(a)+1)-MaxInt.
Вот что у меня получилось:

Code:

function BinaryFind2(x: integer; const a: array of integer): integer;

var

i, j, m: integer;

found: boolean;

begin;

found:=false;

i:=-1;

j:=High(a);

while true do begin;

if i>=j then break;

m:=(i+j+1) shr 1;

if a[m]<x then i:=m

else begin;

j:=m-1;

if a[m]=x then found:=true;

end;

end;

Result:=i+1;

if not found then dec(Result,MaxInt);

end;

 

 

Константиныч

Точно не проверял, но походу работает только если
каждый элемент массива уникален.
В противном случае будет выдаваться не первый элемент, подходящий по критерию поиска.
 
И надо было упомянуть, что массив д.б. отсортирован по возрастаню.

©Drkb::04192


 

 

Бинарный поиск в массиве

 

На практике довольно часто производится поиск в массиве, элементы которого упорядочены по некоторому критерию (такие массивы называются упорядоченными). Например, массив фамилий, как правило, упорядочен по алфавиту, массив данных о погоде — по датам наблюдений. В случае, если массив упорядочен, то применяют другие, более эффективные по сравнению с методом простого перебора алгоритмы, один из которых — метод бинарного поиска.

 

Пусть есть упорядоченный по возрастанию массив целых чисел. Нужно определить, содержит ли этот массив некоторое число (образец).

 

Метод (алгоритм) бинарного поиска реализуется следующим образом:

 

1. Сначала образец сравнивается со средним (по номеру) элементом массива

 

Если образец равен среднему элементу, то задача решена.

Если образец больше среднего элемента, то это значит, что искомый элемент расположен ниже среднего элемента (между элементами с номерами sred+1 и niz), и за новое значение verb принимается sred+i, а значение niz не меняется

Если образец меньше среднего элемента, то это значит, что искомый элемент расположен выше среднего элемента (между элементами с номерами verh и sred-1), и за новое значение niz принимается sred-1, а значение verh не меняется

2. После того как определена часть массива, в которой может находиться искомый элемент, по формуле (niz-verh) /2+verh вычисляется новое значение sred и поиск продолжается.

 

Code:

unit b_found_;

 

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes,

Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, Grids;

 

type

TForm1 = class(TForm)

   Label1: TLabel;

   Label2: TLabel;

   Button1: TButton;

   Label3: TLabel;

   CheckBox1: TCheckBox;

   StringGrid1: TStringGrid;

   Editl: TEdit;

   procedure ButtonlClick(Sender: TObject);

   procedure StringGridlKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

   procedure EditlKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

private

   {Private declarations }

public

   { Public declarations }

end;

 

var

Form1: TForm1;

 

implementation

{$R *.DFM}

 

{ Бинарным поиск в массиве }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

const

SIZE = 10;

var

a: array[1..SIZE] of integer; { массив }

obr: integer; { образец для поиска}

verh: integer; { верхняя граница поиска }

niz: integer; { нижняя граница поиска }

sred: integer; { номер среднего элемента }

found: boolean; { TRUE — совпадение образца с элементом массива }

n: integer; { число сравнений с образцом}

i: integer;

begin

// ввод массива и образца

for i := l to SIZE do

   a[i] := StrToInt(StringGridl.Cells[i - l, 0]);

obr := StrToInt(Editl.text);

// поиск verh:=1;

niz := SIZE; n := 0;

found := FALSE; labels.caption := '';

if CheckBoxl.State = cbChecked then

   Labels.caption: = 'verh' + #9 + 'niz'#9'sred'   #13;

// бинарный поиск в массиве

repeat

   sred := Trunc((niz - verh) / 2) + verh;

   if CheckBox1.Checked then

     Labels.caption := label3.caption + IntToStr(yerh) + #9

       + IntToStr(niz) + #9 + IntToStr(sred) + #13; n := n + 1;

   if a[sred] = obr then

     found := TRUE

   else

   if obr < a[sred] then

     niz := sred - 1

   else

     verh := sred + 1;

until

   (verh > niz) or found;

 

if found then

   labels.caption := label3.caption

     + 'Совпадение с элементом номер '

     + IntToStr(sred) + #13 + 'Сравнений '

     + IntToStr(n)

else

   label3.caption := label3.caption

     + 'Образец в массиве не найден.';

end;

 

// нажатие клавиши в ячейке StringGrid

procedure TForml.StringGridlKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char),

begin

if Key = #13 then // нажата клавиша <Enter>

   // курсор в следующую ячейку таблицы

   if StringGrid1.Col < StringGridl.ColCount - 1 then

     StringGridl.Col := StringGrid1.Col + 1

   else // курсор в поле Editl, в поле ввода образца

     Editl.SetFocus;

end;

 

// нажатие клавиши в поле Editl

procedure TForm1.Edit1KeyPress(Sender: TObject; .var Key: Char);

begin

// нажата клавиша <Enter>

if Key = #13 then // сделать активной командную кнопку

   Button1.SetFocus;

end;

 

end.

©Drkb::04193

http://delphiworld.narod.ru/

DelphiWorld 6.0

 

 


 

Code:

function FoundByBinarySearch(

LowIdx,

HighIdx: LongInt;

var Result: LongInt;

const GoalIs: CompareFunc;

var Data;

var Goal

): Boolean;

var

CompVal: CompareResults;

begin

FoundByBinarySearch := FALSE;

 

if HighIdx < LowIdx then

   Exit;

 

Result := LowIdx + ((HighIdx - LowIdx) div 2);

CompVal := GoalIs(Result, Data, Goal);

 

if CompVal = BinEqual then

   FoundByBinarySearch := TRUE

else if (LowIdx < HighIdx) then

begin

   if CompVal = BinLess then

     HighIdx := Result - 1

   else {CompVal = BinGreater}

     LowIdx := Result + 1;

   FoundByBinarySearch := FoundByBinarySearch(

     LowIdx, HighIdx, Result, GoalIs, Data, Goal)

end

else if (CompVal = BinLess) then

   Dec(Result)

end; { function FoundByBinarySearch }

©Drkb::04194

http://delphiworld.narod.ru/

DelphiWorld 6.0